Der pythagoräische Theorem interaktiv mit 6 Proofs. Visuell und algebra.
Der pythagoräische Satz interaktiv: a^2 + b^2 = c^2
App:
Ändern Sie die Längen der Beine (Ziehen).
Ändern Sie die Länge der Hypotenuse mit zwei Fingern.
Zoom (Zoom einklemmen) und die Figur drehen (Ziehen).
Es gibt 6 Möglichkeiten, den pythagoräischen Theorem zu sehen.
- Einheitsflächen.
- Zwei äquivalentes Quadrat mit derselben Oberfläche.
- Das Quadrat für jedes Bein im Quadrat der Hypotenuse (euklid)
- Pingi - Dudeney Proof.
- da Vinci.
- Bhaskara -Argumentation.
Ändern Sie die Präzision der Längen. (Im Kontextmenü)
Diese Anwendung ist auch ein kleines Labor, um den pythagoräischen Theorem zu untersuchen:
Zum Beispiel können Sie leicht experimentieren und nach den genauen Lösungen des pythagoräischen Theorems suchen:
3² + 4² = 5² ist nicht die einzige genaue Lösung:
Unter 21 gibt es 3 primitive Tripel:
3² + 4² = 5²
5² + 12² = 13²
6² + 8² = 10² (kein echtes primitives Ergebnis: Multiple von 3,4,5)
8² + 15² = 17²
9² + 12² = 15² (kein echtes primitives Ergebnis: Multiple von 3,4,5)
12² + 16² = 20² (kein echtes primitives Ergebnis: Multiple von 3,4,5)
Ebenso ist es auch möglich, die Lösungen unter 31 zu finden (insgesamt 11 Lösungen: aber nur 5 Grundelemente)
Oder Lösungen unter 101 (52 Lösungen insgesamt: aber nur 16 Primitive)
Primitivere pythagoräische Dreifachs:
9² + 40² = 41²
11² + 60² = 61²
12² + 35² = 37²
13² + 84² = 85²
15² + 112² = 113²
16² + 63² = 65²
17² + 144² = 145²
19² + 180² = 181²
20² + 21² = 29²
20² + 99² = 101²
24² + 143² = 145²
28² + 45² = 53²
33² + 56² = 65²
36² + 77² = 85²
39² + 80² = 89²
44² + 117² = 125²
48² + 55² = 73²
51² + 140² = 149²
52² + 165² = 173²
57² + 176² = 185²
60² + 91² = 109²
65² + 72² = 97²
85² + 132² = 157²
88² + 105² = 137²
95² + 168² = 193²
104² + 153² = 185²
119² + 120² = 169²
133² + 156² = 205²
140² + 171² = 221²
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